数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 克莱因《西方文化中的数学》
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。 录自德国数学家HermannWeyl语
数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 克莱因
数学的本质在於它的自由。－－－康扥尔（Cantor）
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔（Cantor）
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。 希尔伯特（Hilbert）
数学是无穷的科学。－－赫尔曼外尔
问题是数学的心脏。－－P.R.Halmos
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。－－Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。－－－高斯
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。 又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉图
高斯（数学王子）说： 数学是科学之王
罗素说： 数学是符号加逻辑
毕达哥拉斯说： 数支配着宇宙
哈尔莫斯说： 数学是一种别具匠心的艺术
米斯拉说： 数学是人类的思考中最高的成就
培根（英国哲学家）说： 数学是打开科学大门的钥匙
布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为： 数学是研究抽象结构的理论
黑格尔说： 数学是上帝描述自然的符号
魏尔德（美国数学学会主席）说： 数学是一种会不断进化的文化
柏拉图说： 数学是一切知识中的最高形式
考特说： 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠
笛卡儿说： 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
恩格斯（自然辩证法哲学家）说： 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学
克莱因（美国数学家）说： 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度
伽利略说： 给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙 自然界的书是用数学的语言写成的 牛顿说： 没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现 ，哈尔莫斯说： 数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。
拉普拉斯说： 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟
维特根斯坦说： 数学是各式各样的证明技巧
华罗庚说： 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要
纳皮尔说： 我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算
开普勒说： 以我一生最好的时光追寻那个目标 书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者
拿破仑说： 一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关
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